Il a étudié à l'Académie royale des beaux-arts d'Amsterdam entre 1940 et 1943, et a commencé à exposer en 1946. Il tire ses influences de Pablo Picasso, Henri Matisse et Jean Dubuffet. Il rejoint le Experimentele Groep in Holland note 1,2, opposé à l'abstraction géométrique et créé le 16 juillet 1948, mouvement qui regroupait les artistes Constant Nieuwenhuys, Asger Jorn, Guillaume Cornelis van Beverloo, Anton Rooskens, Theo Wolvecamp et Jan Nieuwenhuys, Eugène Brands. Le groupe fait paraître en deux numéros en octobre/novembre 1948 la revue Reflex où déjà s'annonce le mouvement CoBrA, et qui marque la constitution du Groupe Expérimental Hollandais et qui anticipe sur la revue Cobra (revue) qui allait paraître l'année suivante au Danemark, puis en Belgique, puis aux Pays-Bas. Appel est ensuite cofondateur du mouvement CoBrA en 1948, avec Guillaume Cornelis van Beverloo, Constant Nieuwenhuys, Asger Jorn, Jan Nieuwenhuys et Christian Dotremont. En 1950, il s'installe à Paris et développe une réputation internationale en voyageant au Mexique, aux États-Unis, en Yougoslavie et au Brésil.